Rivers BM otvorio je sezonu pobedom, a već u narednom kolu čekao ih je duel sa Bekom u prvom stepenu Kupa Radivoja Koraća.
Utakmica protiv Beka odigrana je 16. oktobra 2019. godine i ostala je upisana u klupske rekorde kao meč sa najviše primljenih poena.
Bio je to prvi nastup kluba u nacionalnom kupu posle učlanjenja u Košarkaški savez Srbije.
Sezona 2019/20 donela je i najubedljiviju pobedu u istoriji kluba, 115:53 protiv Barajeva Bambi.
